FUNCIONES ELEMENTALES II - Operaciones con funciones

Sea f(x) = Ln (x² + 1) y g(x) = 1/x. ¿Cuál es el dominio de (f + g)?
1. Todos los números reales positivos
2. Todos los números reales menos el cero
3. Todos los números reales negativos
4. Todos los números reales
Si f(x) = 1/x y g(x) = x² - 1, ¿cuál de las siguientes funciones es g(f(x))?
1. 1/(x - 1)²
2. (1/x)² - 1
3. 1/(x² - 1)
4. (1/x - 1)²
Si hacemos la composición de una función con su función inversa, ¿qué obtenemos?
1. La función unidad
2. La función nula
3. La función identidad
4. Depende de cómo sean las funciones
Si la gráfica de una función f y de otra función g son simétricas respecto a la bisectriz del primer y tercer cuadrante, ¿qué relación tienen las funciones f y g?
1. Son recíprocas una respecto de la otra.
2. Son opuestas una respecto de la otra
3. Son inversas una respecto de la otra
4. No tienen porqué guardar ninguna relación
Sean f(x) = 3x² - 5x y g(x) = 1/x, ¿Cuál de las siguientes funciones es f[g(x)]?
1. h(x) = 3/x² - 5/x
2. h(x) = (3x² - 5x)/x
3. 1/(3x² - 5x)
4. h(x) = x/(3x² - 5x)
Sea f(x) = 4x + 3 ¿Cuál es su función recíproca?
1. h(x) = -4x - 3
2. h(x) = 1/(4x + 3)
3. h(x) = (x - 3)/4
4. h(x) = 4x - 3
Sea f(x) = 4x + 3 ¿Cuál es su función inversa?
1. h(x) = -4x - 3
2. h(x) = 1/(4x + 3)
3. h(x) = (x - 3)/4
4. h(x) = 4x - 3
La inversa de y = x - 5 es:
1. y = x + 5
2. y = 1/(x - 5)
3. y = -x + 5
Si f(x) = x² + 5 y g(x) = x - 5, entonces:
1. f(g(x)) = x²
2. f(g(x)) = x² - 10x
3. f(g(x)) = x² - 10x + 30
Las gráficas de dos funciones inversas son simétricas respecto:
1. A la bisectriz del segundo cuadrante.
2. A la bisectriz del primer cuadrante
3. Al eje OX
La función inversa de y = 9x - 3 es:
1. y = (x + 3) /9
2. y = 3x - 9
3. y = (x - 3) / 9
4. y = x/ 9 - 1/3
Considera las funciones f(x) = x² + 1 y g(x) = 5x, ¿Cuál es la función f compuesta con g?
1. 5x² + 1
2. 5x² + 5
3. 25x² + 1
La función inveresa de y = log ₄ x es:
1. y = 4^x
2. y = x⁴
3. y = 4x