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1. Sea f(x) = senx.cosx - x², ¿qué vale f ´´(0)?

   1.   ?    2
   2.   ?    1
   3.   ?    0
   4.   ?    -2

2. Sea f(x) = cosx / (x² - 1), ¿qué vale f ´(0)?

   1.   ?    -1
   2.   ?    1
   3.   ?    0
   4.   ?    -2

3. Sea f(x) = arct (cotgx), calcula f ´(1):

   1.   ?    -1
   2.   ?    2
   3.   ?    1
   4.   ?    0,5

4. Sea f(x) = 3x³ - 4, ¿cuál de las siguientes funciones es la derivada tercera de f?

   1.   ?    g(x) = 18
   2.   ?    g(x) = 18x - 4
   3.   ?    g(x) = 18x²
   4.   ?    g(x) = 18x

5. ¿Cuál de las siguientes funciones es la derivada cuarta de f(x) = sen x?

   1.   ?    g(x) = cos x
   2.   ?    g(x) = sen x
   3.   ?    g(x) = - cos x
   4.   ?    g(x) = - sen x

6. ¿Cuál de las siguientes expresiones no es correcta?

   1.   ?    (f + g) ' = f ' + g '
   2.   ?    (f.g) ' = f ' . g '
   3.   ?    (k.f) ' = k.f ' con k un número real
   4.   ?    (f - g) ' = f ' - g '

7. Si y = 3x³, ¿Cuál es su derivada en x = 1?

   1.   ?    y ' = 9x
   2.   ?    y ' = 9
   3.   ?    y ' = 6
   4.   ?    y ' = 3x

8. La derivada de orden 19 de la función f(x) = e^x + sen x es:

   1.   ?    e^x + cos x
   2.   ?    e^x - cos x
   3.   ?    e^x - sen x

9. La derivada de la función f(x) = arctag [Ln(e^{tag x2})] es

   1.   ?    x
   2.   ?    2x
   3.   ?    1/x

10. La derivada de la función f(x) = a^2x es:

    1.   ?    a^2x Ln a
    2.   ?    2.a^2x
    3.   ?    2.a^2x Ln a

11. La derivada de f(x) = 27/(5e²) - 3/2 en x = 1 vale:

    1.   ?    1
    2.   ?    0
    3.   ?    1/e

12. La derivada de la función y = sen²(x²) es:

    1.   ?    4x.sen(x²)
    2.   ?    2x.sen(2.x²)
    3.   ?    2x.sen(x²).cos(x²)