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Si formamos un sistema lineal con las ecuaciones de tres rectas del plano, ¿qué ocurre cuando el sistema es compatible indeterminado?
Que las rectas son paralelas
Que las rectas se cortan en dos puntos
Que las rectas se cortan en un punto
Que las rectas son coincidentes
¿Cuándo son dos sistema de ecuaciones equivalentes?
Cuando tienen las mismas incógnitas
Cuando tienen el mismo número de ecuaciones y de incógnitas
Cuando tienen una solución particular igual
Cuando tienen la misma solución general.
¿Qué ocurre cuando al aplicar el método de Gauss el número de filas no nulas en la matriz triangular es menor que el número de incógnitas?
Eso no puede ocurrir
Que el sistema es compatible determinado
Que el sistema es compatible indeterminado
Que el sistema es incompatible
¿Cuándo se puede resolver de forma simultánea dos sistemas de ecuaciones?
Cuando tengan los mismos términos independientes
Cuando se diferencian sólamente en los términos independientes
Cuando se diferencian solamente en los coeficientes de la primera incógnita
Siempre
¿Qué ocurre con las soluciones de un sistema compatible determinado?
Que la solución general y la particular es la misma
Que la solución general contiene infinitas soluciones
Que no tiene solución particular
Que hay que expresar la solución general con parámetros
Si a la matriz del sistema le añadimos los términos independientes, ¿qué obtenemos?
La matriz de coeficientes
La matriz general
La matriz ampliada
La matriz del sistema
¿Cómo se llama al conjunto de todas las soluciones particulares de una ecuación lineal?
Solución determinada
Solución general
Conjunto solución
Conjunto particular
¿En qué consiste el método de Gauss?
En transformar en cero todos los coeficientes que no estén en la diagonal de la matriz del sistema
En resolver simultáneamente dos sistema de ecuaciones
En obtener otro sistema equivalente y escalonado.
En eliminar los parámetros de un sistema
Si tenemos un sistema de dos ecuaciones lineales con tres incógnitas, nunca podrá ser:
Compatible determinado
Compatible indeterminado
Homogéneo
Incompatible
¿Qué ocurre cuando nos encontramos con un sistema de ecuaciones lineales con un parámetro?
Que no se puede resolver
Que es indeterminado
Que se le da un valor al parámetro y se resuelve
Que se hallan los valores del parámetro para los que el sistema es compatible determinado, indeterminado o incompatible
Indica cual de las siguientes ecuaciones es no lineal.
x + 2y = 0
x = y
x - y + 3 = 0
x^2 - y = 10
¿Cómo se llama un sistema que sólo tiene una solución?
Compatible determinado
Compatible indeterminado
Homogéneo
Incompatible
¿Cómo se llama un sistema que tiene infinitas soluciones?
Compatible determinado
Compatible indeterminado
Homogéneo
Incompatible
¿Cómo se llama un sistema que no tiene solución?
Compatible determinado
Compatible indeterminado
Homogéneo
Incompatible
¿Con cuál de las siguientes transformaciones no se obtiene un sistema de ecuaciones equivalente?
Cambiar el orden de las ecuaciones
Añadir una ecuación que sea combinación lineal de las demás
Suprimir una ecuación
Multiplicar una ecuación por un número no nulo.
¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones no puede ser nunca compatible determinado?
Un sistema homogéneo
Un sistema no homogéneo de 4 ecuaciones con 3 incógnitas
Un sistema no homogéneo de 3 ecuaciones con 3 incógnitas
Un sistema no homogéneo de 3 ecuaciones con 4 incógnitas
Un sistema homogéneo no puede ser nunca....
Compatible determinado
Compatible indeterminado
Incompatible
Puede ser de los tres tipos
Si formamos un sistema lineal con las ecuaciones de tres rectas del plano, ¿qué ocurre cuando el sistema es compatible determinado?
Que las rectas son paralelas
Que las rectas se cortan en dos puntos
Que las rectas se cortan en un punto
Que las rectas se cortan en tres puntos
¿Cuál es el grado de indeterminación (grados de libertad) de x - 2y = 4?
Cero
Uno
Dos
Tres
¿Cuándo dos sistemas de ecuaciones no podrán ser nunca equivalentes?
Cuando tengan distinto número de ecuaciones
Cuando sean compatibles indeterminados
Cuando tengan las mismas soluciones
Cuando tengan distinto número de incógnitas
Las soluciones del sistema: 3x - 2y = -2 x - y = -2 son:
(x,y) = (0,1)
(x,y) = (4, -2)
(x,y) = (4,2)
(x,y) = (2, 4)
El sistema 2x - 3y = 0 -x + y = 1 no es equivalente al sistema:
-2x + 3y = 0 2x - 2y = -2
x + y = -5 -x + y = 1
3x - 3y = -3 2x - 3y = 0
2x - 3y = 0 x - y = 1
Las soluciones del sistema 2x - 3y = 0 -2x + 2y = 2 x - y = -2 son:
(x,y) = (-2, -3)
(x,y) = (3, 2)
(x,y) = (0,0)
No tiene
Si al sistema: x - y = 1 y + z = 2 le añadimos la ecuación x + z = 3, entonces el sistema resultante es:
Incompatible
Compatible determinado
Compatible indeterminado
La solución del sistema x + y - z = 0 x + z = 4 y - z = -1 es:
(x,y,z) = (4, -4, 0)
(x,y,z) = (1, 2, 3)
(x,y,z) = (2, 0, 2)
No tiene solución
El sistema -x + y + z = 0 x - 2z = 0 x + y - 3z = 0 tiene una solución que vale x = 2, y = 1, z = 1; entonces, es:
Compatible determinado
Incompatible
Compatible indeterminado
(x,y,z) = (2,1,1) no es solución
Si un sistema tiene más incógnitas que ecuaciones, entonces, siempre es cierto:
Puede ser compatible determinado
Es incompatible
Es compatible indeterminado
Habrá que discutirlo
Un sistema de ecuaciones lineales con todos los términos independientes iguales a cero se llama:
Homogéneo
Incompatible
No homogéneo
Equivalente
Si al aplicar el método de Gauss para resolver un sistema obtenemos una ecuación de la forma: 0x + 0y + 0z = 3. ¿Cómo es el sistema?
Me faltan datos para saberlo
Compatible
Incompatible
Homogéneo
¿Cuando para resolver un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas hallamos un sistema escalonado que sea equivalente al inicial, estamos aplicando:
El método de igualación
El método de sustitución
El método de reducción
El método de Gauss
Dos sistemas de ecuaciones lineales equivalentes:
Siempre tienen el mismo número de ecuaciones
Siempre tienen distinto número de ecuaciones
Siempre tienen el mismo número de incógnitas
Siempre tienen distinto número de incógnitas
Si al efectuar el escalonamiento en un sistema de ecuaciones lineales se obtiene alguna ecuación en la que todos los coeficientes de las incógnitas son cero y el término independiente es no-nulo, el sistema es:
Compatible determinado
Compatible indeterminado
Incompatible
Su única solución es la trivial
La interpretación geométrica de un sistema de tres ecuaciones lineales con dos incógnitas compatible indeterminado es:
Tres rectas que se cortan en un punto
Dos rectas paralelas y otra que las corta
Tres rectas coincidentes
Dos rectas coincidentes y otra paralela a ellas.
Si en un sistema de ecuaciones lineales multiplicamos una de las ecuaciones lineales por un número distinto de cero, el sistema resultante:
Tiene las mismas soluciones que el inicial
Es incompatible
Tiene como soluciones las del sistema inicial multiplicadas por ese número no-nulo.
Es compatible indeterminado
¿Cuál es el grado de indeterminación de la ecuación x - 2y + 4z + 5t = 7?
0
4
2
3
Si dos planos en el espacio se cortan en una recta, el sistema formado por las ecuaciones de los dos planos es:
Incompatible
Compatible determinado
Compatible indeterminado con grado de indeterminación uno
Compatible indeterminado con grado de indeterminación dos
La interpretación geométrica de un sistema de dos ecuaciones lineales con tres incógnitas incompatible es:
Dos planos que se cortan en una recta
Dos planos coincidentes
Dos planos paralelos
Dos planos perpendiculares
Si en un sistema de ecuaciones lineales suprimimos una ecuación que sea combinación lineal de las demás, el sistema resultante:
Es compatible determinado
Es compatible indeterminado
Es incompatible
Es equivalente al inicial
Si la última ecuación de un sistema escalonado presenta, al menos, dos incógnitas cuyos coeficientes son distintos de cero, el sistema es:
Compatible determinado
Compatible indeterminado
Incompatible
Su única solución es la trivial
¿Cuándo un sistema de ecuaciones lineales es homogéneo?
Cuando tiene más ecuaciones que incógnitas
Cuando tiene más incógnitas que ecuaciones
Cuando tiene el mismo número de ecuaciones que de incógnitas
Cuando los términos independientes son todos nulos
Si a un número de dos cifras se le suma 18, se obtiene el número con las cifras intercambiadas. Sabiendo que la suma de las cifras es 16, ¿cuál es ese número?
97
88
79
69
Un examen, de 30 preguntas, se califica del siguiente modo: cada respuesta correcta suma un punto y cada respuesta equivocada resta medio punto. Un alumno que ha obtenido 17,5 puntos tiene tantas respuestas equivocadas como no contestadas. Calcula cúantas son: